Palkintotehtäviä

Huhtikuun 2001 palkintotehtävä:

Tässäpä hieman kannustusta matematiikan harrastukseen ja päättelytaidon kehittämiseen: Tuntematon lahjoittaja on luvannut todella tuntuvan palkinnon (=50 mk puhtaana käteen) sille, joka ensimmäisenä keksii ratkaisut alla oleviin tehtäviin ja perustelee ne. Ratkaisut voit lähettää sähköpostina: kyosti123@hotmail.com ... voittajan nimi julkaistaan tällä palstalla aikanaan. Pidä kiirettä. Tehtävä on ollut eräällä luomu-oppilaitoksella työn alla jo yli vuoden!

Tehtävä 1: Lue tehtävä huolellisesti ja perustele vastauksesi. Kaikki tehtävässä vaikuttaa vastaukseen!

Smith, Robinson ja Jones työskentelevät junassa lämmittäjänä, jarrumiehenä ja veturinkuljettajana, mutta eivät mainitussa järjestyksessä. Junassa on myös kolme liikemiestä, joilla on samat nimet: mr. Smith, mr. Robinson ja mr. Jones.

1. Mr. Robinson asuu Detroitissa.
2. Jarrumies asuu täsmälleen Chicagon ja Detroitin puolivälissä.
3. Mr. Jones ansaitsee täsmälleen 20000 dollaria vuodessa.
4. Jarrumiehen lähin naapuri, yksi matkustajista, ansaitsee täsmälleen kolme kertaa enemmän kuin jarrumies.
5. Smith päihittää lämmittäjän biljardissa.
6. Matkustaja jolla on sama nimi kuin jarrumiehellä, asuu Chicagossa.

KUKA ONKAAN VETURINKULJETTAJA?

Tehtävä 2:  Mies on ylittämässä jokea. Rannassa on vene, jossa kerralla on tilaa kolmelle. Miehellä on mukanaan koira, vuohi, kaalinpää ja kaksi sutta. Ongelmana on se, että sudet söisivät heti koiran tai vuohen, jos mies ei pysyttele lähistöllä. Kaalinpää ei susille kuitenkaan kelpaa. Koira puolestaan söisi mielellään vuohen, ja vuohelle kelpaisi herkullinen kaali. Miten miehen pitäisi toimia, jotta hän saisi kaikki eläimet ja kaalinpään syömättöminä joen yli? Joen yli saa kulkea vaikka kuinka monta kertaa.

NOPEIMMAT RATKAISIJAT tehtäviin 1+2 (jotka oli julkaistu 4.4. klo 19) : 5.4. KLO 01.06 SAAPUI SEURAAVA , JUHA PEKKARISEN (Helsinki (Uudellamaalla)) VASTAUS:

"Hei! Sivullasi oli kaksi kuningastehtävää. Etenkin junatehtävä oli todella haasteellinen, venetehtävä hiukan lineaarisempi. Lähes tunnin aktiivisen pähkinöimisen jälkeen luulen päässeeni ratkaisuun kumpaisessakin tehtävässä. Tässä vastaukseni: Aloitetaan venetehtävästä. Miehen toiminta: 1. koira ja vuohi veneeseen, koira jätetään vastarannalle ja palataan vuohen kanssa takaisin. 2. Vuohi pysyy veneessä, otetaan kaali mukaan ja viedään se koiran luo vastarannalle, ja palataan jälleen vuohen seurassa takaisin. 3. Tällä kertaa jätetään vuohi rannalle, ja otetaan sudet mukaan ja viedään ne vastarannalle. Vastarannalla sudet jäävät siis veneestä, takaisin tullaan koiran kanssa; vastarannalle on nyt sudet sekä kaali. 4. Otetaan vuohi rannalta veneeseen ja mennään taas vastarannalle koiran ja vuohen kanssa. 5. Hypätään veneestä, ja ollaan silmä kovana, etteivät elukat vaan pääsisi toteuttamaan mielihalujaan. 6. Nyt pitäisi koko köörin olla turvallisesti vastarannalla. 7. Suunnataan nokka kohti uusia seikkailuja.

Junatehtävä. Pitkällisen pohdinnan jälkeen päädyin siihen johtopäätökseen, että veturinkuljettaja on Smith. Perustelu: 1. Jarrumies asuu Chigacon ja Detroitin puolivälissä, samanniminen Chicagossa, Mr. Robinson Detroitissa -> jarrumies ei ole Robinson, se on siis joko Jones tai Smith. 2. Jarrumiehen lähin naapuri, yksi matkustajista, eli Mr. Jones tai Mr. Smith (Ameriikan maassa lienee sen verran tiheässä ihmisiä, että Robinson ei ole jarrumiehen lähin naapuri), tienaa täsmälleen 3 kertaa saman kuin jarrumies. Mr. Jones ansaitsee 20000$, mikä ei ole täsmälleen 3 kertaa joku rahasumma (20000/3=6666.666666..., 2/3- tai 1/3-dollarin rahoja, ainakaan aitoja, ei ole, ja pankitkin tyytyvät desimaalilukuihin). Jarrumiehen naapuri on siis Mr. Smith, joten Chicagossa asuu Mr. Jones, ja jarrumiehen nimi on siten Jones. 3. Smith pesee lämmittäjän biljardipelissä, lämmittäjä ei siis ole Smith. Koska Jones on jo jarrumies, eikä Smith ole lämmittäjä, täytyy Smithin olla veturinkuljettaja. Siinä ratkaisuni. Toivottavasti ovat oikeat, ja vieläpä ensimmäiset. Tarvittaessa voin perustella uudelleen, jos epäselvää jäi. Etenkin junatehtävä oli kyllä todella mielenkiintoinen ja loppujen lopuksi palkitseva, kun se viimein suostui ratkeamaan. Jos ratkaisuni on oikea ja satun olemaan onnellinen voittaja, niin palkintosumman voi maksaa suoraan tililleni xxxxx-yyyyy, tai vaihtoehtoisesti, jos maailma jälleen kerran sattuisi osoittamaan pienuutensa siinä muodossa, että tapaisimme lähiaikoina, voi rahamäärän ojentaa minulle henkilökohtaisesti, salkussa tai ilman...

Juha"

Jussi Turkki Hietasesta (E-Savoa) vastasi 6. 4. Klo 18.36 seuraavasti:

Tässä yritelmä vastaukseksi . Kysymys 1: Smith on veturinkuljettaja. Perusteleminen on hieman hankalaa, mutta yritetään:Smithin täytyy olla joko jarrumies tai kuljettaja, koska voittaa lämmittäjän biljardissa. Jos smith on jarrumies niin mr smith asuu chigagossa, koska mr robinson asuu detroitissa, naapuri täytyy silloin olla mr jones mutta koska 20000 jaettuna 3 on 6666,66666 jne eli ei ole jaollinen smith ei voi olla jarrumies. Eli smith on kuljettaja. Robinson ei voi olla jarrumies(asuu chi-det puoliv.) koska mr robinson asuu detroitissa. jonesille jää jarrumies, jarrumiehen naapuri on mr smith koska mr jones asuu chigagossa. saakohan tosta mitään selvää.

kysymys 2: ensin yli mies koira vuohi, takaisin mies koira ....yli mies 2sutta, takaisin mies vuohi .....yli mies koira kaalinpää, takaisin mies koira .....yli mies koira vuohi, näin kaikki saatu turvallisesti ylitse. ...

Arvostettu jalomielinen lahjoittaja on katsonut oikeaksi palkita nämä kaksi nopeinta vastaajaa. Paksut rahakirjeet ovat jo lähteneet! Onneksi olkoon. Eläkää siivosti, rahavoitosta huolimatta

Toukokuun 2001 palkintotehtävä ratkaisuineen:

50:- mk taas tarjolla PUHTAANA KÄTEEN !

Tässäpä TAAS kannustusta matematiikan harrastukseen ja päättelytaidon kehittämiseen: Tuntematon lahjoittaja on JÄLLEEN luvannut todella tuntuvan palkinnon (=50 mk puhtaana käteen) sille, joka ensimmäisenä keksii ratkaisut alla oleviin tehtäviin. Rikkaus ei hevillä tule: tehtäviä on nyt peräti neljä. (Taivaaseenkaan ei pääse hevillä, näin ainakin sanoi Pyhä Pietari taivaan portilla rock-muusikolle)... Ratkaisut voit lähettää sähköpostina: kyosti123@hotmail.com ... voittajan nimi julkaistaan tällä palstalla aikanaan. Siinä tapauksessa, ettei kukaan saa kaikkia neljää ratkaistua, annetaan ruhtinaallinen palkkiomme jo kolmella oikealla ratkaisulla, ensimmäiselle kolme oikein vastanneelle.

a) Talot, tupakat yms

On viisi eriväristä taloa. Kussakin talossa asuu eri kansallisuutta edustava henkilö. Nämä viisi asukasta juovat tiettyä juomaa, polttavat tiettyä tupakkaa ja pitävät tiettyä lemmikkiä. Kenelläkään asukkaalla ei ole samanlaista lemmikkiä, kukaan ei polta samaa tupakkaa eikä juo samaa juomaa. Kysymys kuuluu: KUKA PITÄÄ KALOJA LEMMIKKINÄ ?

Vinkit:

1. Suomalainen asuu punaisessa talossa.......B. Ruotsalainen pitää koiraa lemmikkinä........C. Tanskalainen juo teetä....D. Vihreä talo on valkoisen talon vasemmalla puolella.....E. Vihreän talon omistaja juo kahvia....F. Sätkää käärivä henkilö hoitaa lintuja.....G. Keltaisen talon asukas tupruttelee sikaria.....H. Keskimmäisen talon asukas juo maitoa....I. Norjalainen asuu ensimmäisessä talossa....J. Piipunpolttaja asuu kissan hoitajan naapurissa...K. Mies, jolla on hevonen, asuu sikarin polttajan naapurissa....L. Nortin vetäjä juo olutta.....M. Saksalainen polttaa Coltia....N.Norjalainen asuu sinisen talon vieressä.....O. Piipunpolttajan naapuri juo vettä

VASTAUS: SAKSALAINEN

b) Viljelijä ja Polle
Viljelijä on 49 vuotta vanha. Kuinka vanha on hevonen, kun viljelijä on nyt kolme kertaa niin vanha kuin hevonen oli silloin, kun viljelijä oli niin vanha, kuin hevonen on nyt..... VASTAUS: 32 v 8kk (piirrä aikajanalle... laadi yhtälö)

c) Traktorit, viljelijät yms. (ihan oma tekemäni)
On viisi maanviljelijää. He ajavat eri traktorimerkkejä: Ford, Belarus, Same, Fergu ja Valmet. Heistä kaksi on jalkapalloilijoita, yksi koripalloilija, yksi kyykänpelaaja ja yksi golfari. Kaikki siis urheilevat (paljon vapaa-aikaa). He asuvat erivärisissä taloissa (punainen, harmaa, keltainen, vihreä ja sininen). 2 heistä syö tänään ruispuuroa, yksi lihaa, yksi luomurieskaa ja yksi kalaa. Toinen jalkapallisti makaa (siis asuu) vihreässä talossa...... Kyykänpelaajan talo ei ole punainen.... Golfari makaa keltaisessa talossa...... Ford-kuski makailee sinisessä talossa, pelaa jalkapalloa.....Punaisessa talossa ei syödä luomurieskaa eikä ruispuuroa...... Koripallisti ajaa Samella (silloin kun huvittaa).... Fergu-kuski syö lihaa ja pelaa levätessään golfia..... Toinen jalkapallisti ajaa Valmetilla (huvikseen tietysti)......Ford-kuski ei syö luomurieskaa... vihreässä talossa syödään ruispuuroa.KUKA ASUU HARMAASSA TALOSSA ? MITÄ HÄN SYÖ, MILLÄ TRAKTORILLA AJAA ?

VASTAUS: Harmaassa talossa asuu kyykän pelaaja (kyykisti?), joka ajaa Belarus-merkkistä traktoria ja syö luomurieskaa. Epäilemättä hilpeä veikkonen. (näin tyhjentävästi vastasi Paula Sankelo)

d) Pappi ja kanttori
Pappi ja kanttori katselivat kirkkoon tulevaa väkeä. Pappi sanoi kanttorille: noiden kolmen seurakuntalaisen ikien summa on kaksi kertaa sinun ikäsi ja heidän ikien tulo on 2450. Sanohan hyvä kanttori, kuinka vanhoja nuo seurakunnan jäsenet ovat? Vähän mietittyään kanttori joutui toteamaan, että ongelma oli mahdoton ratkaistavaksi. No, pappi jatkoi: minä olen vanhempi kuin jokainen noista, osaatko nyt vastata kysymykseeni. Taas vähän mietittyään kanttori antoi oikean vastauksen. Kuinka vanha on pappi?

Mikko vastasi pienen avustuksen jälkeen näin: Lähtemällä liikenteeseen luvun 2450 yksinkertaisesta tekijöihin jaosta 2450 = 1 x 2 x 1225 ja hajottamalla tekijöitä uudelleen osiin, niin että toinen osa liitetään johonkin toiseen tekijään voidaan kohtuullisen helposti generoida mahdolliset tekijöihin jaot, tyyliin 1 x 2 x (25 x 49) = 25 x 2 x 49 = 25 x 2 x (7x7) = 25 x 14 x 7 jne. Oleellista olikin, että koska kanttori tunsi ikänsä, niin milloin tekijöiden summan arvo ei määrää tekijöihin jakoa, eli milloin kanttori ei pysty ratkaisemaan tehtävää pelkästään ensimmäisten vihjeiden perusteella. Tällainen tapaus löytyi, kun kanttorin ikä on 32 vuotta, jolloin mahdollisia tekijöihin jakoja on kaksi: 7 x 7 x 50 = 2450 (7 + 7 + 50 = 64) ja 5 x 10 x 49 = 2450 (5 + 10 + 49 = 64). Jos papin toinen vihje ratkaisi tehtävän, niin silloin papin täytyy olla 50-vuotias, jos hän olisi vanhempi, kummatkin ratkaisut olisivat edelleen mahdollisia, jos nuorempi, kumpikaan ratkaisu ei olisi mahdollinen.

Toukokuun jättipotti meni Paula Sankelolle Espooseen, joka vastasi 3 oikein jo tehtävien julkaisuiltana 30.4. Kiinalainen sananlasku sanoo, ettei raha välttämättä tuo onnea. Kuitenkin oikein suurella rahamäärällä voi saada niin hyvän jäljitelmän onnesta, että eroa on vaikea huomata (kiinalainen sananlasku?) Joka tapauksessa: Onnea Paulalle!  

tehtäväsarja 3 ratkaisuineen

Tässäpä jälleen kerran kannustusta matematiikan harrastukseen ja päättelytaidon kehittämiseen: Tuntematon lahjoittaja on luvannut todella tuntuvan tavarapalkinnon sille, joka ensimmäisenä keksii ratkaisut alla oleviin tehtäviin. Palkinto sisältää mainiot ATK-ohjelmat Sukutaru-sukupuuohjelma + TiliOK-tilikirjaohjelma. Molemmat selkeitä, rivakoita DOS- pohjaisia. Palkinnon rahallinen arvo on mittaamaton, mutta mittava! Ratkaisut voit lähettää sähköpostina: kyosti123@hotmail.com ... voittajan nimi julkaistaan tällä palstalla aikanaan. Siltä varalta, ettei molempien ratkaisijaa löydy, kannattaa vastata jo yhden tehtävän ratkaisseenakin. Ja kaikille vastanneille arvotaan kaksi marjapalkintoa: Mansikka-aikaan kaksi ämpärillistä makoisaa mansikkaa ilmaiseksi, itsepoimien !!! (tai vaihtoehtoisesti yksi ämpärillinen vadelmaa). Mansikkaa on heinäkuussa, vadelmaa heinäkuun lopulla ja elokuussa.

1. (Tehtävän lähetti Markku Norema, kiitokset Markulle)

Oli kolme banaaninlastaajaa, jotka saivat työpäivänsä päätteeksi palkan banaaneina. He olivat kuitenkin illalla niin väsyneitä, että päättivät jättää ansioidensa jakamisen aamuksi. Yöllä kuitenkin yksi lastaajista tunsi itsensä niin nälkäiseksi, että päätti mennä ottamaan oman osuutensa banaaneista. Hän jakoi banaanimäärän kolmeen yhtäsuureen osaan. Jako ei mennyt tasan, vaan yksi banaani jäi yli. Hän otti oman kolmasosansa ja sen lisäksi yli jääneen banaanin. Vähän myöhemmin toinen lastaajista teki samoin, eli otti jäljellä olleista banaaneista kolmannen osan. Mutta koska jako kolmella ei taaskaan mennyt tasan, vaan yksi banaani jäi yli, hän otti myös sen. Ennen aamun sarastusta kolmaskin lastaaja meni laskemaan banaaneja. Hän jakoi jäljellä olevat kolmeen osaan, mutta jakopa ei mennyt taaskaan tasan, yksi jäi yli. Hän tietysti otti kolmannen osan sekä sen yhden jaosta yli jääneen. Aamulla kuitenkin kaikki kolme tulivat jakamaan palkkaansa. Banaanit jaettiin jälleen kolmeen osaan, mutta kuinka ollakaan jako ei mennyt tasan yksi banaani jäi yli. Montako banaaneja oli alunperin?

Vastaus: 79 tai 160 tai 241 jne......

2. Kaupassa on monenlaista jauhelihaa. Kilo jauhelihaa, jonka rasvaprosentti on 22, maksaa 28 mk. Kilo jauhelihaa, jonka rasvaprosentti on 12, maksaa 38 mk. Jos yllämainitut jauhelihalaadut olisi sekoitettu puhtaasta rasvasta ja puhtaasta lihasta, niin mikä olisi pelkän rasvattoman lihan ja silkan rasvan kilohinta?

Vastaus: liha 50 mk/kg, rasva -50 mk/kg !

Palkinnot: Ohjelmat: Jussi Turkki, Hietanen..... marjoja: Jukka Vapola, Uusikaupunki sekä Markku Norema ....... ONNEKSI OLKOON !  

Tehtäväsarja 4

Tässäpä taas kerran kannustusta matematiikan harrastukseen ja päättelytaidon kehittämiseen: Jalomielinen tuntematon lahjoittaja on luvannut todella tuntuvan tavarapalkinnon sille, joka ensimmäisenä keksii ratkaisut alla oleviin tehtäviin. Palkinto sisältää mainiot ATK-ohjelmat Sukutaru-sukupuuohjelma + TiliOK- tilikirjaohjelma. Molemmat selkeitä, rivakoita DOS- pohjaisia. Palkinnon rahallinen arvo on 500 mk luokkaa!! Ratkaisut voit lähettää sähköpostina: kyosti123@hotmail.com ... voittajan nimi julkaistaan tällä palstalla aikanaan. Siltä varalta, ettei kaikkien ratkaisijaa löydy, kannattaa vastata jo yhden tehtävän ratkaisseenakin.

1. Neljän henkilön piti edetä pimeän tunnelin läpi 12 minuutissa. Tunnelin läpi pystyi menemään enintään kaksi henkilöä kerrallaan, vain taskulampun avulla. Käytössä oli yksi taskulamppu. Henkilöiden kulkunopeudet olivat varsin erilaiset: yksi, kaksi, neljä ja viisi minuuttia käytävän läpi. Kuinka homma piti hoitaa?

2. Ohran keskisato 1970-luvulla Suomessa oli 2578 kg/ha. Vuonna 2002 todetaan keskisadoksi vaikkapa 3400 kg/ha. Tällöin 8% ohra-alasta on luomuohraa, jonka sato on 55% tavanomaisen viljelyn sadosta. Paljonko on tavanomaisen viljelyn keskisato vuonna 2002?

3. Suomessa tarvitaan tietty määrä pellontuotteita (viljat, nurmirehut, peruna ym...)vuosittain. Jos ne tuotetaan tavanomaisen viljelyn keinoin, tarvitaan peltoa 2 000 000 ha. Paljonko tarvitaan ottaa lisää maata viljelyyn, jos koko satomäärä tuotetaan luomuviljelyllä, jonka satotaso on keskimäärin neljäkymmentä prosenttia alempi? (Lasketaan tässä siten, että on kaikilla kasveilla sato on juuri tuon 40% verran alempi)

Henna Rangell vastasi:

"Päiviä! Tehtävä yksi: Kaksitoista minuuttia on ilmeisen vähän. Kiirettä on pidettävä. Joku tuo aina (yksin tietysti) taskulampun takaisin. Ensimmäiseksi varmaan ajattelee, että aina nopein jouksuttaa lamppua takaisin. Aikaraja vain ylittyy. Seuraavaksi ongelmaa pitää ratkoa seuraavan loogisuuden pohjalta. Loogisesti olettaen kahden henkilön kulkiessa samaan aikaan tunnelia nopeammin kulkevan on hidastettava vauhtia hitaamman mukaiseksi. Jotta taskulamppu pysyisi kaikkien kulussa mukana. Tämän vuoksi on optimaalista, että hitaampien ei tarvitse tarpeettomasti hidastaa nopeampia, vaan hitaammat kulkevat yhtä matkaa. Tästä tulee kokoonpanona: hlö 1 min ja hlö 2 min kulkevat tunnelin lävitse. yht. 2 min. Joko 1 tai 2 palaa (ei väliä, toisen vuoro on myöhemmin). 3 tai 4 Hitaat 4 ja 5 kulkevat määränpäähänsä. 8 tai 9 Odottamassa ollut 1 tai 2 tuo taskulampun takaisin. 10 tai 10 1 ja 2 kulkevat lävitse. 12 min. Tehtävä kaksi: inasen vajaa 3527 kg/ha Tehtävä kolme: Maata on oltava 3 333 333 ha, eli 1 333 333 ha enemmän. "

Markku Noreman vastaus oli ytimekäs:

1. Ensiksi tunnelin läpi menevät nopeimmat kulkijat 2 minuutissa ja toinen palaa tuomaan lampun nille hitaille laahustajille. Hitaat selvittävät reitin 5 minuutissa ja sitten se toinen nopeista palaa hakemaan kaverinsa. He kulkevat tunnelista taas 2 minuutissa. 2+5+2 min. tunnelissa menomatkalla ja paluusuuntaan 1+2 tai 2+1 min.=yhteensä 12 minuuttia.

2. n. 3527 kg/ha

3. Kertominen ja jakaminen 0.6:lla on sonnitilalla arkipäivää. Nyt jaoin ja sain viljelyalatarpeeksi 3 333 333 ha. Eli 1 333 333 ha tarvitaan lisää.

Ykköstehtävän ilmeinen vaikeus huomioon ottaen on päätetty palkita nämä kaksi vastaajaa Onneksi olkoon!

  TEHTÄVÄ 5 palkintotehtävä

1. Ennakonpidätys erään mansikanpoimijan bruttopalkasta on 21% 1000 mk:n bruttopalkkaan saakka ja 45% sen ylittävästä osasta. Eläkemaksua menee 3,6% bruttopalkasta. Paljonko on työnantajalla menoa, kun palkansaajalle jää tasan 1000 mk käteen?

2. Korjattiin parin hehtaarin heinät pikkupaaleina. Ajohommaan oli saatu neljät peräkärrit. Ensin lastattiin suurin kärri jolle saatiin sopimaan 1/4 paaleista, mutta koska jako ei mennyt ihan tasan vaan yksi paali jäi yli, nostettiin sekin tähän ensimmäiseen kuormaan. Toisille kärreille ei saatu millään sopimaan yhtäpaljoa vaan tyydyttiin ottamaan jäljelle jääneistä 1/4 ja lisäksi yksi paali, koska se jäi jakojäännökseksi. Kolmansille kärreille otettiin taas jäljelläolevista paaleista 1/4 ja lisäksi yksi paali, koska jako 4:llä ei sattunutkaan menemään tasan. Neljännet kärrit lastattiin samoin, 1/4 jäljelläolevista ja yksi jota ei saatu jaettua 4:llä. Kuormat käytiin purkamassa ja tultiin hakemaan loput paalit. Nyt tehtiin sellainen tasajako, että kaikille neljälle kärrille laitettiin yhtä paljon, mutta kuinka ollakaan, sattui niin että jako ei mennyt tasan. Yksi paali jäi taas yli. Kysymys kuuluu: Paljonko oli paaleja?
(tämä oli Markku Noremalta, kiitoksia taas Markulle!)

3. Lopuksi maatalouskoulujen bravuuri: Kuinka paljon maitoa saadaan viidestä lehmästä, kun kustakin saadaan 25 litraa?

Jussi Turkki ratkaisi tehtävät kunnialla, ja palkinto on jo toimitettu. HYVÄ!

   TEHTÄVÄ 6

1. Neliön jokaista sivua pidennettiin 3 cm, jolloin pinta-alaksi saatiin 625 cm². Laske sivujen alkuperäiset pituudet

2. Kun Pythagoraalta kysyttiin, kuinka monta oppilasta hänellä oli, hän vastasi: Puolet opiskelee matematiikkaa, neljäsosa filosofiaa, seitsemäsosa vaikenemisen taitoa ja lisäksi on kolme naista. Kuinka monta oppilasta hänellä oli yhteensä?

3. Mitkä ovat eläinten iät, kun:
Valas elää 4 kertaa niin pitkään kuin haikara, joka elää 85 vuotta pidempään kuin marsu, joka elää 6 vuotta vähemmän kuin härkä, joka elää 9 vuotta vähemmän kuin hevonen, joka elää 12 vuotta enemmän kuin kana, joka elää 282 vuotta vähemmän kuin norsu, joka elää 283 vuotta enemmän kuin koira, joka elää 2 vuotta pidempään kuin kissa, joka elää 135 vuotta vähemmän kuin karppi, joka elää kaksi kertaa niin pitkään kuin kameli, joka taas elää 1066 vuotta vähemmän kuin kaikki muut eläimet yhteensä?

Palkitut: Sari Koskela ja Markku Norema. Hyvä!

TEHTÄVÄ 7

2. Neliön muotoisen ruohokentän halki kulkee kaksi yhtä leveää sivujen suuntaista, toisiaan leikkaavaa käytävää. Neliön sivunpituus on 25 metriä. Käytävät ovat yhteensä 20% jäljelle jäävän nurmikentän alasta. Kuinka leveät ovat käytävät?

3. Miten jatkuu seuraava syvällinen laulunsäe: "Ei immeinen tiiä mitä sianpiässä liikkuu, ................." ?
(Herkkä runoilija tunnetaan Ruikonperän Multakurkkuna)

Laittakaa hyvät ihmiset uusia tehtäviä, ettei menisi ihan pehmorunoiluksi tämä homma... kyosti123@hotmail.com

Täysin oikeaa vastaussarjaa ei tullut. Yrittäneiden kesken suoritetussa  arvonnassa sai ohjelmapalkinnon Veikko Honkola. Onneksi olkoon.....Vastaukset:  1. 16 metriä..............2. 2,18 metriä.........3. "... ennenkuin se orressa kiikkuu" (Jaakko Teppo, Mikko-sika Mallorcalla)

TEHTÄVÄ 8

Tässäpä taas kerran kannustusta matematiikan harrastukseen ja päättelytaidon kehittämiseen (nyt mukana myös lyriikan, siis runouden tuntemustehtävä!!!!!): Jalomielinen tuntematon lahjoittaja on JÄLLEEN (uskomatonta!) luvannut todella tuntuvan tavarapalkinnon sille, joka keksii ratkaisut alla oleviin tehtäviin. Palkinto sisältää mainiot ATK-ohjelmat Sukutaru-sukupuuohjelma + TiliOK- tilikirjaohjelma. Molemmat selkeitä, rivakoita DOS- pohjaisia. Palkinnon pelkkä rahallinen arvo on 100 euron luokkaa!! HUOM: Palkinto ARVOTAAN huhtikuun 2006 lopussa kaikkien ainakin yhden tehtävän ratkaisseiden kesken!!! Samoin palkitaan nopein kaikki neljä tehtävää ratkaissut. Ratkaisut voit lähettää sähköpostina: kyosti123@hotmail.com ... voittajien nimet julkaistaan tällä palstalla aikanaan .
HUOM HUOM! Jo yhden tehtävän ratkaiseminen saattaa riittää palkintoon!

1. Perheen kolme lasta saivat yhteiseksi joululahjaksi karkkipussin, josta sovittiin, että se jaetaan vasta joulupäivänä. Ilmaria ei kuitenkaan nukuta, ja niinpä hän käy kaikessa hiljaisuudessa ottamassa kolmasosan. Jako ei mene tasan, vaan yli jää yksi, jonka hän jättää pussiin. Sinikka kuulee Ilmarin liikehdinnän, ja Ilmarin mentyä nukkumaan hän käy huolehtimassa oikeuksistaan. Hän ottaa kolmasosan. Jako ei mene tasan, ja kaksi yli jäävää karkkia hän jättää pussiin. Hieman myöhemmin Esa käy myös pussilla. Hänkin ottaa kolmasosan, ja jättää yli jäävät kaksi karkkia pussiin.

Aamulla lapset kokoontuvat illalla sovittuun jakomeetingiin, ihmetellen kirkkain otsin, miten vähän karkkeja onkaan pussissa. Ne jaetaan kristillisesti tasan, jokaiselle 23 kappaletta, mutta yksi  jää jakojäännökseksi, mistä tietenkin syntyy äänekäs riita. Montako karkkia oli alunperin???????

2. Taas lyriikkaa: Miten jatkuu seuraava laulunsäkeistö: "Mitä lieneekin aarteita Suomessa, toki kallehin on vapaus............"

3. Ja kolmostehtävänä on ratkaista toisaalla näiltä sivuilta löytyvä presidenttiaiheinen sanaristikko. Riittää, kun selvität nuolella merkityt sanat.

4. Allaoleva kuva on peräisin MTTK:n tutkimusselosteesta (SITRA 22, Antti Jaakkola). Siinä tutkittiin väkilannoitteen osuutta typen huuhtoutumisesta hietamaasta. Etsi käyriltä vastaukset seuraaviin kysymyksiin:

• a) Paljonko nitraatti(NO3) -typpeä huuhtoutui yhteensä maasta kokeen tarkasteluaikana (noin 2 vuotta), jolloin veden valunta nousi lähes 400 mm:iin
• b) Paljonko kyseisenä aikana huuhtoutui väkilannoitteesta peräisin ollutta nitraattityppeä ?
• c) Paljonko huuhtoutui muuta kuin väkilannoitteen nitraattityppeä ?
• (koekasvi, ohra, lannoitettiin v 1983 väkilannoitteella, 100 kg typpeä/ha, ja seurattiin typen vaiheita...)

Matin Maaseutusivut: hakemistoon/etusivu